如图，等腰△ABC的周长为16，AB=AC,AD⊥BC,AD=4，求△ABC面积
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解：∵AB=AC,AD⊥BC
∴BC=2BD
设BD=x, AB=y,
则
2x+2y=16
y²-x²=16
∴x=3 y=5
∴S△ABC=1/2×BC×AD=1/2×6×4=12
∴BC=2BD
设BD=x, AB=y,
则
2x+2y=16
y²-x²=16
∴x=3 y=5
∴S△ABC=1/2×BC×AD=1/2×6×4=12
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2013-03-19 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：如图
设腰长为AB=AC=x，则底边为BC=16-2x
∵AB=AC
∴BD=CD
BD=BC/2=8-x.
所以在Rt△ABD中，根据勾股定理，得
BD²+AD²=AB²
即（8-x)²+4²=x²
解得
x=5
从而BC=6
所以S△ABC=BCxAD/2=6x4/2=12。
很高兴能为你解答，若不明白欢迎追问，满意请采纳，祝你学习进步，天天开心！！！
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设底边为x,腰为y
x+2y=16..............①
y²-﹙1/2x﹚²=4²...②
由①式得x=16-2y③将③式代入②式y²-(8-y)²=16解得y=5 代入③式x=6
△ABC面积=1/2×6×4=12
x+2y=16..............①
y²-﹙1/2x﹚²=4²...②
由①式得x=16-2y③将③式代入②式y²-(8-y)²=16解得y=5 代入③式x=6
△ABC面积=1/2×6×4=12
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设:腰长AB/AC长度为X。底边BC为Y。
那么:2X+Y=16
X×X-16=Y/2×Y/2
因此:X=5
Y=6
S=(6×4)/2=12
那么:2X+Y=16
X×X-16=Y/2×Y/2
因此:X=5
Y=6
S=(6×4)/2=12
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