一道高一数学题，急等。。。
已知数列{an}是各项为正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数列，又bn=1/(a2)^n,n=1,2,3,…。证明：{bn}成等比数列...
已知数列{an}是各项为正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数列，又bn=1/(a2)^n,n=1,2,3,…。证明：{bn}成等比数列
展开
2个回答
展开全部
lga1、lga2、lga4成等差数列,
lg(a4/a2)=lg(a2/a1)
a4/a2=a2/a1 （1式）
设an=a1+d(n-1)
带入1式得a1=d
因为数列{an}是各项为正数
所以d>0
所以a2>0
又bn=1/(a2)^n>0
bn+1/bn=.....=1/an=1/d为定值
故：{bn}成等比数列
lg(a4/a2)=lg(a2/a1)
a4/a2=a2/a1 （1式）
设an=a1+d(n-1)
带入1式得a1=d
因为数列{an}是各项为正数
所以d>0
所以a2>0
又bn=1/(a2)^n>0
bn+1/bn=.....=1/an=1/d为定值
故：{bn}成等比数列
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
