Question

lim(△x→0)［f(x0＋△x)－f(x0)］/△x 是不是x0加上任意倍数的△x /△x 都会是f’（x0）

Answer 1

不是的。
x0所加的△x的系数必须与分母△x的系数相一致。
比如分子中△x的系数是3，那么分母的△x的系数也必须化为3，如△x=1/3*3△x，然后1/3可以放到最面去，这样，△x就变成了3△x、
即f’（x0）=lim(△x→0)［f(x0＋m△x)－f(x0)］/m△x，
△x前的系数可以任意，包括负数！

但愿我的解答对你有帮助！还有疑问，请追问！

Answer 2

lim(⊿x---0)[f(x0+m⊿x)-f(x0)]/n⊿x=lim(⊿x---0)[f(x0+m⊿x)-f(x0)]/m⊿x*m/n=m/n×f′(x0)