Question

如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数y=-8/x(m≠0)的图像交于A,B两点，且A点的横坐标与B

点的纵坐标都是-2.求：
（1）一次函数的解析式
（2）△AOB的面积

Answer 1

楼主

你好

解：（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1=-2，y2=-2，

把x1=y2=-2分别代入y=-8/x   

得y1=x2=4

∴A（-2，4），B（4，-2）．

把A（-2，4）和B（4，-2）分别代入y=kx+b得

   4=-2k+b-2=4k+b     

解得

   k=-1b=2     

∴一次函数的解析式为y=-x+2．

（2）如图，分别过点AB作AD⊥y轴，BE⊥y轴，

∵A（-2，4），B（4，-2）．

∴AD=2，BE=4，

∵y=-x+2与y轴交点为C（0，2）

∴OC=2，

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC

=1/2×OC×|AD|+1/2×OC×|BE|

=1/2×2×2+1/2×2×4

=6

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Answer 2

解：（1）∵反比例函数y=-8/x(m≠0)的图像交于A,B两点，且A点的横坐标与B
点的纵坐标都是-2.
∴Y=-8／-2=4 -2=-8／X X=4
∴A(-2，4) B(4，-2)
把A(-2，4) B(4，-2)代入一次函数y=kx+b得：
﹛4=-2K+B -2=4K+B﹜
∴K=-1 B=2
∴一次函数的解析式为;Y=-X+2
当Y=0时，0=-X+2 X=2
∴.M﹙2，0﹚
∴S△AOB=▏﹙-2﹚▏×4÷2+▏﹙﹣2﹚▏×▏﹙﹣2﹚▕÷2=6

Answer 3

∵y=-8/x，当x=-2时

∴y=-8/-2=4

∴A（-2,4）

∵y=-8/x，当y=-2时

∴-2=-8/x x=4

∴B（4，-2）

将A,B两点坐标带入y=kx+b得k=-1，b=2
∴y=-x+2

过点AB作AD⊥y轴，BE⊥y轴，
∵A（-2，4），B（4，-2）．
∴AD=2，BE=4，
∵y=-x+2与y轴交点为C（0，2）
∴OC=2，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC
=1/2·OC·|AD|+1/2·OC·|BE|
=1/2·2·2+1/2·2·4
=6

Answer 4

解：（1）设A（-2，a），B（b，-2），将x=-2，y=a代入y=-8/x

中得：a=4．
∴A（-2，4），将x=b，y=-2代入y=-8/x
中得：B（4，-2）．
故A，B两点坐标为：（-2，4），（4，-2）．
（2）分别将A（-2，4）、B（4，-2）代入y=kx+b中，得

-2k+b=44 k+b=-2

解得：k=-1，b=2，
∴一次函数的解析式为：y=-x+2．