Question

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=2√2，求BE的长。（详细过程)

Answer 1

作DF⊥BC于点F
可知∠CDF=45°
又在等边直角三角形DFC中CD=2√2可求的FC=2
BC=BF+FC (BF=AD)
=1+2
=3
又在等边直角三角形BEC中BC=3
可求的BE=3√2／2

Answer 2

由D点做BC的垂线交BC于F
则ABFD为矩形，BF=AD=1
又因为∠C=45°，所以DCF为等腰直角三角形，BCE为等腰直角三角形
因为CD=2√2，所以DF=CF=AB=2
所以BC=BF+CF=3，
BE=3/√2=(3√2)/2

Answer 3

解：过点D做BC的垂线交BC于点F，可以得到BF=AD=1，又已知在三角形CDF中，∠C=45°，
所以CF=√2/2CD=2,所以BC=BF+FC=3，在三角形BEC中，BE=√2/2BC=3√2/2，解毕