Question

在倾角为30°的斜面上，固定两根足够长的光滑平行导轨，一个匀强磁场垂直斜面上，磁感线为B=0.4T，导轨

间距L=0.5m两根金属棒ab cd水平地放在导轨上，金属棒质量m1=0.1kg，m2=0.2kg ab电阻为0.2欧姆 cd电阻为0.3欧姆 导轨电阻不计 cd金属棒由静止释放 同时使ab棒以v=4.5的速度沿斜面向上匀速上升 cd到达最大速度的过程中： 沿导轨下滑了1m 作用在ab的外力做功12J 求cd在此过程中产生的电热 （ab在上 cd在下）

Answer 1

cd到达最大速度时有：F安=mgsin30
又F安=ILB=ELB/R=0.2E/0.5=0.4E
所以0.4E=1
E=2.5
设此时cd的最大速度为vm,则电路中的总电动势为E=E1+E2=BLV0+BLV=0.4*0.5*4.5+BLVm=0.9+0.2Vm
所以由上得Vm=8m/s
对ab cd使用动能定理得：
Wab+Wcd=½mcdVm²
Wab+mcdgh-W安=½mcdVm²
12+0.2*10*0.5-W安=½×0.2×64
W安=12+1-6.4=6.6J
即在cd上产生的热量为6.6J

[ab cd在电路在电路中是串联关系，ab上产生的热量和电阻成正比，所以ab上产生的热量为Qab=(2/3)*6.6=4.4J]