Question

空间解析几何，向量问题，如下图，

Answer 1

不是的，数量积：a·b，结果是一个标量；向量积：a×b，结果是一个向量
a=(0,1,1)，b=(1,1,1)，则：a·b=(0,1,1)·(1,1,1)=0+1+1=2，故：(a·b)^2=4
| i j k |
a×b=| 0 1 1 |=i+j-k-i=j-k=(0,1,-1)，故：|a×b|=sqrt(2)，即：|a×b|^2=2
| 1 1 1 |
即：|a×b|^2+(a·b)^2=2+4=6

追问

那就是说求数量积和求向量积的标记不同，求数量积会用●，如a●b ；求向量积会用x，如a x b，是这样吗？

追答

是的，不光算符不同，意义也不一样。数量积，又叫点乘、内积，故名思义，要用"·"
向量积，又叫叉乘、外积，故名思义，要用"×"
但很多人在做题时，我指的是在知道里面，习惯直接写：ab，严格讲这是不对的

追问

文字描述的概念都懂，在此之前是，向量表示式混淆。非常感谢你

Answer 2

不是的，数量积也叫点积，是你第三行最后那个式子.
向量积也叫叉积，是把点改为“×”号,a×b （a,b是向量).
a·b=x1x2+y1y2+z1z2=2.
a×b=2

Answer 3

a·b是数量积，结果是个数。
aXb是向量积，结果是向量。

a·b一般不用加绝对值符号，加了就是求绝对值了。
aXb加绝对值符号表示它的模长。

详细的1楼刘贺great说的很清楚，2楼yfgkey是错的。

追问

感谢你们，我必将这乐于助人的精神，传递出去，帮助每个急需帮助的人。