数学三角函数,求解!!

在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且满足cos2A+2sin^2(派+B)+2cos^2(派/2+C)-1=2sinBsinC.1,求角A的大小。2... 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且满足cos2A+2sin^2(派+B)+2cos^2(派/2+C)-1=2sinBsinC. 1,求角A的大小。 2,若b=4,c=5,求sinB。
平方
展开
sunnykirby1111
2013-03-20 · TA获得超过2.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:4484
采纳率:50%
帮助的人:4115万
展开全部
1.
cos2B+cos2C=2cos(C+B)cos(C-B)=2cos(180°-A)cos(C-B)=-2cosAcos(C-B)

cos2A+2sin^2(派+B)+2cos^2(派/2+C)-1
=2sin²B+2sin²C-2sin²A
=1-cos2B+1-cos2C-1+cos2A

=1+cos2A-cos2B-cos2C
=2cos²A+2cosAcos(C-B)
=2cosA*[cosA+cos(C-B)]
=2cosA*[cos(C-B)-cos(C+B)]
=2cosA*2sinCsinB
=4cosAsinCsinB
所以2cosA=1
cosA=1/2
A=60°

2.
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(16+25-a²)/40=1/2
即41-a²=20
a²=21
a=根号21
asinB=bsinA
所以
sinB=bsinA/a=4*(根号3/2)/根号21=2根号7/7
sin²B=4/7

很高兴为您解答,祝学习进步!
有不明白的可以追问!
如果您认可我的回答,请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢
下雨天4321
2013-03-20
知道答主
回答量:7
采纳率:0%
帮助的人:3.8万
展开全部
这个符号啥意思^
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式