已知m,n是方程x2-2x-1=0的两个实数根,求m/n2+n/m2的值
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已知m,n是方程x²-2x-1=0的两个实数根，那么由韦达定理可得：
m+n=2，mn=-1
所以：
m/n² + n/m²
=(m³+n³)/(mn)²
=(m+n)(m²-mn+n²)
=2[(m+n)²-3mn]
=2(4+3)
=14
m+n=2，mn=-1
所以：
m/n² + n/m²
=(m³+n³)/(mn)²
=(m+n)(m²-mn+n²)
=2[(m+n)²-3mn]
=2(4+3)
=14
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