如图AB和CD交于O，∠C=∠COA，∠C=∠BOD,求证AC∥BD。
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解：如图：∵∠C=∠COA ∠D=∠BOD（已知） 且∠COA=∠BOD（对顶角相等）
∴∠C=∠D（等量代换）
∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）
∴∠C=∠D（等量代换）
∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）
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∵∠C=∠COA
∠D=∠BOD
且∠COA=∠BOD（对顶角相等）
∴∠C=∠D
∴AC∥BD（内错角相等两直线平行）
∠D=∠BOD
且∠COA=∠BOD（对顶角相等）
∴∠C=∠D
∴AC∥BD（内错角相等两直线平行）
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