Question

二次函数y=-1/2x²+2与x轴围成的图形的面积？

如果这道题是用微积分做的，请详细解释一下解题过程？

Answer 1

首先可以得到函数与横坐标的两交点（-2,0），（2,0）。由微积分求面积的公式S=∫-2（下标）2（上标）函数dx
S=(2x-1/6x^3)/-2（下标）2（上标）=16/3

Answer 2

解：此函数是二次函数与X轴交于（2,0）和（-2,0）点和y轴交于（0,2）对函数进行关于x的定积分 x的范围是 [0,2]得出定积分再乘以2 因为关于y轴对称。
具体解如下：
得出积分是 -1/6 x的3次方+2x
将 0代入得0 将2代入得 11/6
则此定积分的值为 11/6
面积为 2*（11/6)=22/6

追问

答案不是16/3吗？