Question

快车与慢车分别从甲乙两地同时开出相向而行，经过5小时相遇，已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到

甲地停留1小时后返回，快车到乙地停留1.5小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间？

Answer 1

设两地距离为s 快车速度为v1 慢车速度为v2
则：s=12.5v2 v2=s/12.5
第一次相遇点 慢车行驶的距离为 5v2=5*S/12.5=2s/5 则快车行驶的距离为 3s/5
v1:v2=3s/5:2s/5
v1:v2=3:2 v1=1.5v2
慢车从乙地到甲地用12.5小时,则快车从甲地道乙地所需时间为
v1*t1=v2*t2 t1=12.5/1.5=25/3 小时
慢车到甲地停留1小时后返回快车到乙地停留1.5小时后返回
慢车开始返回是 快车已经走了12.5+1-1.5-25/3=11/3小时
相当于走了v1*11/3=1.5v2*11/3=5.5v2=5.52/12.5=11s/25
此时快慢两车相距 剩余14s/25
两车再一次相遇需要时间为：t3=14s/25/(v1+v2)=14*12.5/25/(1.5+1)=7/2.5=14/5
两车从第一次相遇到第二次相遇共需时间为：
12.5-5+1+14/5=8.5+2.8= 11.3小时

Answer 2

设甲乙两地之间距离为s，快车时速a，慢车时速b，第二次相遇在t小时。
根据题目条件，列出下列方程
s=5(a+b)...(1)
s=12.5b...(2)
3s=a(t-1.5)+b(t-1)...(3)
(3)表示两车第二次相遇时跑过的总路程是3s
将(2)带入(1)
得a=1.5b...(4)
将(2)(4)带入(3)，消掉b后得出
t=16.3
因此第一次相遇到第二次相遇用了11.3小时