Question

将xOz平面上的抛物线z^2=5x绕x轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程

Answer 1

将XOZ坐标面上的抛物线Z（平方）=5X，y=0，绕X轴旋转一周，求所生成的旋转曲面的方程.。旋转时，由于x坐标没变，故仍为x。

而原曲线上某一点饶x轴时，其到x轴距离为根号下y^2+z^2(其实等于原来的曲线的z点坐标的绝对值)，代入得：y^2+z^2=5x 。

平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。

扩展资料：

对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2。

设抛物线上除顶点外的点P的切线交轴于A，交顶点O的切线于B，则FB垂直平分PA，且FB与准线的交点M恰好是P在准线上的射影（即PM垂直于准线）。

Answer 2

Z^2+Y^2=5X,
如果你是绕着z 轴旋转，那就是Z^2=5*sqrt（X ^2+Y ^2） ,当然，X必须大于0，所以也不可能绕着Z周旋转了，题目就只能绕着X周旋转了。

Answer 3

y^2+z^2=5x