线性代数题不会做，求大神帮忙~~~~
设A,B,P均为n阶方阵其中p为可逆矩阵，A,B满足条件A²-A-2E=0,B=PAP^(-1),证明:B^(k)=PA^(k)P^(-1),k€Z...
设A,B,P均为n阶方阵其中p为可逆矩阵，A,B满足条件A²-A-2E=0,B=PAP^(-1),证明:B^(k)=PA^(k)P^(-1),k€Z+及B+E可逆并求（B+E)^(-1).
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B^k = PAP^-1PAP^-1PAP^-1......PAP^-1 = PA^kP^-1 (由结合律及P^-1P=E即得)
B+E = PAP^-1 +E = P(A+E)P^-1
由于 A^2-A-2E=(A-2)(A+E)=0
由此得不出A+E可逆, 故得不出B+E可逆
题目没问题吧
B+E = PAP^-1 +E = P(A+E)P^-1
由于 A^2-A-2E=(A-2)(A+E)=0
由此得不出A+E可逆, 故得不出B+E可逆
题目没问题吧
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