Question

若方程组ax+y=b,x-by=a的解为x=1，y=1求(a+b)2-（a-b)(a+b）的值

Answer 1

方程组ax+y=b,x-by=a的解为x=1，y=1
所以
a+1=b
1-b=a
即
a-b=-1
a+b=1
所以
(a+b)2-（a-b)(a+b）
=1²-（-1）×1
=1＋1
=2

Answer 2

ax+y=b,x-by=a的解为x=1，y=1

a+1=b,1-b=a

∴a=0,b=1

∴(a+b)²-（a-b)(a+b）
=(a²+2ab+b²)-(a²-b²)
=a²+2ab+b²-a²+b²
=2ab+2b²
=2

Answer 3

x=1,y=1
代入
a+1=b
1-b=a
代入
1-(a+1)=a
1-a-1=a
a=0
b=a+1=1

所以原式=a²+2ab+b²-a²+b²
=2ab+2b²
=0+2
=2

Answer 4

将x=1代回原方程组，得
a+1=b;
1-b=a

解得
a=0；
b=1；
(a+b)2-（a-b)(a+b）=2*1+1=3

Answer 5

方程组ax+y=b,x-by=a的解为x=1，y=1
所以
a+1=b
1-b=a
即
a-b=-1
a+b=1
所以
(a+b)2-（a-b)(a+b）
=1²-（-1）×1
=1＋1
=2

Answer 6

有已知方程得到a=0 b=1,则(a+b)2-（a-b)(a+b）=2