3^0+3^1+3^2......+3^100
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M=3^0＋3^1＋3²＋3³＋…＋3^100
两边乘以3，得：
3M=3^1＋3²＋3³＋…＋3^101
3M=3^101－3^0＋(3^0＋3^1＋3²＋3³＋…＋3^100)
3M=3^101－1＋M
2M=3^101－1
M=(3^101－1)/2
两边乘以3，得：
3M=3^1＋3²＋3³＋…＋3^101
3M=3^101－3^0＋(3^0＋3^1＋3²＋3³＋…＋3^100)
3M=3^101－1＋M
2M=3^101－1
M=(3^101－1)/2
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这是等比数列利用等比数列的求和公式所以S -1 = 3×（1-3的99次方）/（1-3）也就是S=[2+3×（3的99次方-1） ]/2
追问
能用再简单的方法回答吗？最好用初一的方法。
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等比数列公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
你这里就是S=3^0(1-3^101)/(1-3)=(3^101-1)/2
你这里就是S=3^0(1-3^101)/(1-3)=(3^101-1)/2
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