Question

初中数学题 一个等腰直角三角形和一个正方形

一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，被分成5个部分，1,2,3这三块的面积比依次是1比4比41，那么4,5两块的比是

Answer 1

假设1的直角边为a，2的直角边为b,正方形的边长为c
S1=a²/2,S2=b²/2,S1/S2=a²／b²＝1/4,则b=2a
S3=(a+b)c-a²/2=3ac-a²/2,S3/S1=(3ac-a²/2)/(a²/2)=41,
得c=7a
那么S5=c(c-a-b)=7a*4a=28a²
S4=(c-a)²/2=18a²,
S4：S5=28a²／﹙18a²﹚=14/9
答：4比5等于14比9

Answer 2

面积比=对应边比的平方
把①的直角边设为1，则②的变成为2
把③分为两部分（过①和②的交点作竖直的垂线）
易得④的边长为6
有正方形长宽相等，得⑤的长为7，宽为3
面积④：面积⑤=6X6/2:7X3=6:7

Answer 3

设1的直角边为a，2的直角边为b,正方形的边长为c
S1=a²/2,S2=b²/2,S1/S2=a²／b²＝1/4,则b=2a
S3=(a+b)c-a²/2=3ac-a²/2,S3/S1=(3ac-a²/2)/(a²/2)=41,
解完得c=7a
则S5=c(c-a-b)=7a*4a=28a²
S4=(c-a)²/2=18a²,
S4：S5=28a²／﹙18a²﹚=14/9

Answer 4

好久没见过这些题了，，，不记得的人飘过~~~

Answer 5

• 好难，不会啊，