Question

如图，正方形ABCD中，EF,MN是两组对边截得的线段 （1）当EF⊥MN时，EF与MN相等吗？请证明你的结论

（2）当EF=MN时，EF与MN垂直吗？请加以证明

Answer 1

⑴   作AR∥MN   BS∥EF   ∵MN⊥EF   ∴AR⊥BS   ∠BAR＝90º-∠ARB＝∠CBS

 

∴⊿ABR≌⊿BCS﹙ASA﹚  MN＝AR＝BS＝EF   [BSFE,ARNM是平行四边形]

 

⑵   反过来不成立，图中GF＝EF＝MN    都是GF与MN不垂直。