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设s=1/a +1/a² +1/a³+......+1/a^(n-1)
s/a=1/a² +1/a³+......+1/a^(n-1)+1/a^n
s-s/a=1/a-1/a^n
s(1-1/a)=1/a-1/a^n
s=(1/a-1/a^n)/(1-1/a)
s=(1/a-1/a^n)/[(a-1)/a]
s=a(1/a-1/a^n)/(a-1)
s=[1-1/a^(n-1)]/(a-1)
即1/a +1/a² +1/a³+......+1/a^(n-1)=[1-1/a^(n-1)]/(a-1)
s/a=1/a² +1/a³+......+1/a^(n-1)+1/a^n
s-s/a=1/a-1/a^n
s(1-1/a)=1/a-1/a^n
s=(1/a-1/a^n)/(1-1/a)
s=(1/a-1/a^n)/[(a-1)/a]
s=a(1/a-1/a^n)/(a-1)
s=[1-1/a^(n-1)]/(a-1)
即1/a +1/a² +1/a³+......+1/a^(n-1)=[1-1/a^(n-1)]/(a-1)
追问
额，不好意思少打了一个1
应该是1+1/a +1/a² +1/a³+......+1/a^（n-1） 为多少
追答
1+1/a +1/a² +1/a³+......+1/a^(n-1)
=1+[1-1/a^(n-1)]/(a-1)
=[a-1+1-1/a^(n-1)]/(a-1)
=[a-1/a^(n-1)]/(a-1)
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