已知a²-2ab-b²=(a-b)²
,求(根号5+1)的2007次方-2(根号5+1)的2006次方-4（根号5+1）的2005次方+2008的值...
,求(根号5+1)的2007次方-2(根号5+1)的2006次方-4（根号5+1）的2005次方+2008的值
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你好！
是 a² - 2ab + b² = (a-b)²
(√5 +1)²ºº⁷ - 2(√5 + 1)²ºº⁶ - 4(√5 +1)²ºº⁵ + 2008
= (√5 +1)²ºº⁵ [ (√5 +1)² - 2(√5 +1) - 4 ] + 2008
= (√5 +1)²ºº⁵ { [ (√5 +1)² - 2(√5 +1) +1 ] - 5 } + 2008
= (√5 +1)²ºº⁵ { [ (√5 +1) - 1 ]²- 5 } + 2008
= (√5 +1)²ºº⁵ { (√5)² - 5 } + 2008
= 2008
是 a² - 2ab + b² = (a-b)²
(√5 +1)²ºº⁷ - 2(√5 + 1)²ºº⁶ - 4(√5 +1)²ºº⁵ + 2008
= (√5 +1)²ºº⁵ [ (√5 +1)² - 2(√5 +1) - 4 ] + 2008
= (√5 +1)²ºº⁵ { [ (√5 +1)² - 2(√5 +1) +1 ] - 5 } + 2008
= (√5 +1)²ºº⁵ { [ (√5 +1) - 1 ]²- 5 } + 2008
= (√5 +1)²ºº⁵ { (√5)² - 5 } + 2008
= 2008
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