已知(a+b)²=10,(a-b)²=2,求a²+b²,ab的值 5
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(a+b)²-(a-b)²=4ab
10²-2²=4ab
ab=24
a²+b²=(a+b)²-2ab
=10²-2*24
=52
10²-2²=4ab
ab=24
a²+b²=(a+b)²-2ab
=10²-2*24
=52
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∵(a+b)²=6，
∴a²+2ab+b²=6,------①
∵(a-b)²=10,
∴a+2ab+b²=10-----②
①+②得：
2(a²+b²)=16,
∴a²+b²=8.
∴a²+2ab+b²=6,------①
∵(a-b)²=10,
∴a+2ab+b²=10-----②
①+②得：
2(a²+b²)=16,
∴a²+b²=8.
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