Question

曲线y=x^3-1在点(-1,1)处的切线方程

Answer 1

首先，点A(-1, 1)不在该曲线上(x = -1, y = -2)，设过A的切线与曲线相切于B(b, b³ -1)
y' = 3x²
过B的切线斜率k = 3b²
切线方程: y - (b³ -1) = 3b²(x - b) (1)
A在切线上: 1 - (b³ -1) = 3b²(-1 - b)
2 - b³ = -3b³ - 3b²
2b³ + 3b² + 2 = 0
有一个实根，约为b = -1.80644
代回(1)即可（题目有点奇怪）

Answer 2

做这类题，相当于求一条直线的方程，而直线上的点就知道了，现在只需要知道直线的斜率不就可以了么？所以把这条曲线求导。
y'=3x^2

把想x=-1代进去，得到y‘=3 所以这条直线的斜率就是3 并且过点(-1,1)

得到
y=3x+4

Answer 3

y'=3x^2=3
因此切线方程是
y-1=3(x+1)
即
3x-y+4=0

Answer 4

先对曲线求导得y'=3X平方，再把切点横坐标带入，得到K=3,所以切线方程就是y=3（x 1） 1 然后就是化简得y 3x 4。

Answer 5

首先对y求导，得y'=3x^2，将（-1，1）代入其中，得在该点的斜率为3，利用点斜式，y-y‘=k（x-x’），y-1=3(x+1),3x-y+4=0