Question

高二物理题，速度求解。

一位清洁工人正推着清洗车在擦洗一座长为L=60m的桥上的栏杆，当他擦洗到距桥的 右端L1=20.5m处时， 突然发现一汽车在距离桥右端s=400m处以速度v0=30 m/s向桥上驶来， 汽车司机也同时发现了清洁工人，并立刻以a=1 m／s2的加速度刹车，由于桥面非常窄，清 洁工人立即向右奔跑来避让汽车， 假设清洁工人推着清洗车匀速逃离。 求清洁工人向右奔跑 的速度至少是多少？
靠……

Answer 1

只要汽车与人在到达桥右端之前相遇时，两者的速度相同 即可。
设：相遇所用的时间为t，相遇的地点离桥右端距离为x，人的速度为v。
对于人：L1-x=vt ①

对于车：匀减速，位移为s-x，初速度为vo，加速度为a，末速度为v，时间为t
v=vo-at ②

2a(s-x)=vo²-v² ③
由①②两式得到 x=L1- v(vo-v)/a 代入③式
2a[s-L1- v(vo-v)/a]=vo²-v²
2[400-20.5-30v+v²]=20.5²-v²
3v²-60v+338.75=0
解出v 自己做吧 (你的数据似乎有错误)

追问

数据没错。

追答

那你就自己解方程吧

Answer 2

只要人和汽车的速度至少相等时，人就安全。对吧？
设人跑离桥右端Xm时，人车速度V相等。
对人而言：(20.5+X)/V=t .。对车而言：V0=V+at=V+t ,，得 t=V0-V=30-V 。
因二者运动时间相同。可得 X=（30-V）V-20.5 。
对车而言：30^2-V^2=2×1×(400+X) ，将X=（30-V）V-20.5 代入，
得30^2-V^2=2×1×(400+（30-V）V-20.5），整理得 V^2-60V+141=0 。
解此式可得两根，取合理的根即可。具体数据烦你自己计算一下，好吗？
对否，请参考！

Answer 3

追问

看不清。

追答