Question

在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是?

Answer 1

cosB=sinA/2sinC

sinA/cosB=2sinC，
所以sinA = 2cosBsinC = sin(B + C) = sinBcosC + cosBsinC ,
整理得：sin(B-C) = 0 ,
因为B、C是三角形内角 ，故B = C ，
该三角形是等腰三角形

很高兴为您解答，祝你学习进步！【the1900】团队为您答题。
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。
请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！
如果有其他需要帮助的题目，您可以求助我。谢谢！！

追问

2cosBsinC = sin(B + C) 怎么来的?

追答

公式

Answer 2

A=π-（B+C）
sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)
sinB*cosC+cosB*sinC=2sinC*cosB
sinB*cosC-cosB*sinC=0
sin(B-C)=0
因为0<B,C<π
所以B-C=0
B=C
△ABC是等腰三角形