Question

设xy是有理数，且xy满足x²+2y-根号2乘y=17+4根号2，求x-y的值

要有详细的过程

Answer 1

因为x²+2y-根号2乘y=17+4根号2，
所以x²+2y=17，-y=4
解得y=-4,x²=25
所以x=±5
所以x-y=5-(-4)=9,或x-y=-5-(-4)=-5+4=-1

追问

详细过程有吗？

追答

因为x，y为有理数，x²+2y-根号2乘y=17+4根号2，
所以比较的，x²+2y=17，-y=4
解得y=-4,x²=25
所以x=±5
所以x-y=5-(-4)=9,或x-y=-5-(-4)=-5+4=-1

Answer 2

x²+2y-(√2)y=17+4(√2)-=5^2+4(√2)-8
所以x=正负5 y=-4

Answer 3

x²+2y-√2y=17+4√2

=>x²+2y-17=(y+4)√2
x,y是有理数

=>
x²+2y-17=0
y+4=0
=>x=25,y=-4
=>x-y=29

Answer 4

由题意得，y=-4，x=25，x-y=29