已知：如图，OA=OB、OC=OD求证：AE=BE
7个回答
2013-03-22 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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参考答案来源：http://wenku.baidu.com/view/b1921521bd64783e09122b3d.html例3 看不明白请追问！
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在三角形OAC与△OBD中
OA=OB、
∠O=∠O
OC=OD
所以三角形OAC与△OBD中全等
所以AE=BE
希望可以帮到你
望采纳
谢谢
OA=OB、
∠O=∠O
OC=OD
所以三角形OAC与△OBD中全等
所以AE=BE
希望可以帮到你
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谢谢
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证明：
因为已知OA=OB、OC=OD，∠A=∠A，
那么，△OAC≌△OBD
则OD=OC，∠A=∠B，
由此得：AD=BC，∠ADE=∠BCE，∠AED=∠BEC
所以，△ADE≌△BCE
证得：AE=BE
因为已知OA=OB、OC=OD，∠A=∠A，
那么，△OAC≌△OBD
则OD=OC，∠A=∠B，
由此得：AD=BC，∠ADE=∠BCE，∠AED=∠BEC
所以，△ADE≌△BCE
证得：AE=BE
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证明：在△OAC与△OBD中：
﹛OA=OB、∠O=∠O，OC=OD﹜
∴△OAC≌△OBD﹙SAS﹚
∴∠A=∠B
又∵OA=OB、OC=OD
∴AD=BC
在△ADE与△BCE中：
∵﹛AD=BC，∠A=∠B，∠ADE=∠BEC﹜
∴△ADE≌△BCE﹙AAS﹚
∴AE=BE
﹛OA=OB、∠O=∠O，OC=OD﹜
∴△OAC≌△OBD﹙SAS﹚
∴∠A=∠B
又∵OA=OB、OC=OD
∴AD=BC
在△ADE与△BCE中：
∵﹛AD=BC，∠A=∠B，∠ADE=∠BEC﹜
∴△ADE≌△BCE﹙AAS﹚
∴AE=BE
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∵OA=OB OC=OD
∠o为公共角
所以△AOC全等于△BOD
所以ae=be
∠o为公共角
所以△AOC全等于△BOD
所以ae=be
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