Question

已知abc是三角形abc的三边长,且满足a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²;,判断三角形形

Answer 1

a³+ab²+bc²=b³槐弯颤+a²b+ac²

a(a²+b²)+bc²=b(b²+a²)+ac²
(a²+b²)(a-b)=c²(a-b)
当a-b=0时，即a=b，此时三角形为等腰三角形
当铅败a-b≠0时，a²+b²闹改=c²，此时三角形为以∠C为直角的直角三角形

Answer 2

等腰三角形或是直角三角形
解：a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²
a³卖碰+ab²+bc²-b³-a²b-ac²=0
a³ -a²b +ab²-b³+bc²-ac²=0
a²（a-b）+b²(a-b)+c²(b-a)=0
(a-b)(a²+b²-c²)=0
a-b=0 或者 a²+b²-c²=0
即a=b 或者 a²+b²=c²
则三角形为：
等皮漏腰三角形或是直角中握谈三角形