Question

这个极限题怎么做

还有就是，关于极限的加减法，说是要两边都有几线才能加减，这个指的是两边都有极限才能合并还是拆分？如果一边（或两边）没有极限还能合并算吗。

Answer 1

本题是无穷大减无穷大型不定式， 不可以拆开，解答见图：

补充说明 ：  u = 1/x

追问

抛开这道题，还有个问题，就是极限相加减问题，类似这道题，中括号里，两个式子都没有极限，根据四则运算，不能把它们拆成两个“lim”相加减形式，那为什么能把他们合并呢（合并成一个式子然后算极限）？难道说拆分一个式子必须都有极限才行，合并没有要求？为什么呢？

追答

两个式子合并起来后，可以有相互抵消的效果，也可以有和不变的效，使得极限存在。

这样的例子举不胜举，例如：

Answer 2

我来说下极限的四则运算，这个是这样说的，首先要f（x），g（x）的极限存在（也就是课本上的f（x）的极限为A，就已经说明了f（x）极限存在），才能使用四则运算 ，当然商要求分母的极限不能为0.，按你的意思，也就是不能随便的拆分，极限的四则运算，也就是你说的合并，
看好课本的前提，前提是f（x），g（x）的极限分别为A ，B，这句话，也就是说f（x），g（x）极限存在，对于一个复杂的函数的极限不可以随意拆分的，因为，你不能保证拆分后的几项都是极限存在的，对于你提到的那道题，就不能随意拆分为2个极限相加，

Answer 3

趋于负无穷