Question

为什么等比数列求和公式只有q=1和q不等于1两个？那么q=0时根本不是等比为什么不讨论呢

Answer 1

q=0需要讨论吗？q=0的时候，除了a1可能不等于0外，其他各项都等于0，那么无论如何求和，都只可能等于a1。
此外公比q的定义是an+1：an，那么如果q=0，除了a1不为0外，其他各项为0，an+1：an除了n=1的时候外，其他任何时候因为an=0而无意义。所以一般不把q=0视为等比数列。而规定公比q≠0。

追问

就是这个公式的前提已经是等比数列了不用说q=0了对吗？然后题目里没说是等比数列，但长得像等比数列：An= 1,x ，x²，x³ .....要分情况讨论就要写当q=0时。q=1时， q≠1且q≠0讨论对吗

追答

如果已经说了是等比数列，当然不需要讨论q=0的情况。但是如果只是说数列an=1、x、x²……的，x就需要讨论x=0的情况了。因为x=0也能形成数列。

Answer 2

q=0 =>每一项都是0 ,和当然=0 ,没啥好议的