Question

如图,AB//CD,且∠1=∠2,∠3=∠4求证EF//MN

Answer 1

∵AB∥CD，∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1=∠2=∠3=∠4，
∵∠FEN=180°-(∠1+∠2)，
∠MNE=180°-(∠3+∠4)，
∴∠FEN=∠MNE，
∴EF∥MN(内错角相等，两直线平行)。

Answer 2

∵AB∥CD，∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1=∠2=∠3=∠4，
∵∠FEN=180°-(∠1+∠2)，
∠MNE=180°-(∠3+∠4)，
∴∠FEN=∠MNE，
∴EF∥MN(内错角相等，两直线平行)。

Answer 3

证明：因为AB//CD所以∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）则∠1=∠4那么∠2+∠1=∠3+∠4
所以∠FEN=∠ENM，所以EF//MN（内错角相等，两直线平行）

Answer 4

可以这样证：∠2=∠3（由ab平行cd）所以1.2.3.4角均等，所以180-∠3-∠4与180-∠1-∠2相等，所以ef平行dn（内错角）

Answer 5

∠2=∠3——∠1=∠2=∠3=∠4——∠FEN=∠ENM——EF//MN

Answer 6

由AB//CD可以得出∠2=∠3=∠4=∠1，∠MNE=180°-∠3-∠4=180°-∠1-∠2=∠NEF，故EF//MN