Question

一道初二数学题~~拜托啦

过原点做直线交双曲线y=k/x(k>0)于点A、C过A、C分别作两坐标轴的平行线,围成矩形ABCD。如图。
已知矩形ABCD面积等于8，求双曲线的解析式
若已知矩形ABCD的周长为8，能否由此确定双曲线解析式？能，请说出原因！

Answer 1

双曲线关于原点成中心对称图形，矩形ABCD被坐标轴四等分，设A（a,k/a）
则a*k/a=1/4ABCD=1/4*8=2
即k=2
所以双曲线的解析式是y=2/x

2 若周长为8，A（a,k/a）
则a+k/a=2 无法计算出k的值 所以无法确定解析式

追问

嗯。。第二问不太明白，可以再详细一些吗？谢谢咯~~~~~

追答

嗯，这么说吧，给出的是周长，所以只能根据已知条件得出4*（a+k/a）=8,也就是说a+k/a=2
根据这个条件算不出a*k/a的值

Answer 2

双曲线关于原点成中心对称图形，矩形ABCD被坐标轴四等分，设A（a,k/a）
则a*k/a=1/4ABCD=1/4*8=2
即k=2
所以双曲线的解析式是y=2/x
2 若周长为8，A（a,k/a）
则a+k/a=2 无法计算出k的值 所以无法确定解析式

Answer 3

AC关于O对称.则A（x,k/x）C（-x，-k/x).S=8.则2x•2k/x=8.得k=2.所以y=2/x.

Answer 4

我说。。。题捏？你这也太省事儿了吧。。。

追问

不是在上面吗
、、

Answer 5

是Y=2/X吧，这个大题只有这一问么，也太简单了点吧！！

追问

两问啊亲。而且只有答案有毛用。。。

追答

因为AB*BC=8.。设点A(X,Y),由题意可知AB=2Y,BC=2X.所以4XY=8，所以XY=2，即Y=2/X 第二问，不能确定双曲线

Answer 6

请出题啊。