Question

当m为何值时，关于x的方程(m+2)x^2+(m-1)x+3=x^2(1)是一元二次方程（2）是一元一次方程

Answer 1

(m+2)x^2+(m-1)x+3=x^2
(m+1)x²+(m-1)x+3=0
(1)
是一元二次方程，那么x的最高次为2，也就是x²的系数不等于0
m+1≠0
解得 m ≠ -1
(2)
是一元一次方程，那么x的最高次为1，也就是x²的系数等于0，x的系数不等于0
m+1=0 且 m-1 ≠0
解得 m = -1

追问

(m+2)x^2+(m-1)x+3=x^2为什么可以化成
(m+1)x²+(m-1)x+3=0

追答

(m+2)x²+(m-1)x+3=x²
两边同时减 x²
(m+2)x²+(m-1)x+3 - x² = x² -x²
合并同类项
(m + 2 -1)x²+(m-1)x+3 = 0
(m+1)x²+(m-1)x+3=0
或者称之为 移项 然后 合并同类项

Answer 2

(m+2)x^2+(m-1)x+3=x^2
(m+1)x^2+(m-1)x+3=0
(1)当m≠-1时，是一元二次方程
(2)当m=-1时，是一元一次方程