Question

高中文科数学概率问题，急求，～～！！！

某商场举行购物抽奖促销活动，规定每单位顾客从装有编号为0，1，2，3的四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6则中一等奖，等于5则中二等奖，等于4或3中三等奖。
1.求中三等奖的概率
2.求中奖的概率

请写清答题步骤，谢谢

提示该问答中所提及的号码未经验证，请注意甄别。

Answer 1

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Answer 2

4个球，取两次，一共有4*4=16个组合。
而两次之和等于3的组合为：0/3，1/2，2/1，3/0，等于4的组合为1/3，2/2，3/1，所以等于3或4的组合次数为9，所以中三等奖的概率：7/16
中一等奖的组合为：3/3，概率为1/16
中二等奖的组合为：2/3，3/2，概率为2/16
所以中奖的概率为7/16+1/16+2/16=10/16=5/8
具体的公式和写法忘记了，你自己按这样理解来代入相应的符号或者公式来做就可以了。

Answer 3

解：（1）设“中三等奖”为事件A，“中奖”为事件B，从四个小球中有放回的取两个共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1）（1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3），16种不同的结果，两个小球号码相加之和等于4的取法有3种：（1，3），（2，2），（3，1），两个小球号相加之和等于3的取法有4种：（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）
由互斥事件的加法公式得：P(A)=3/16+4/16=7/16，即中三等奖的概率为7/16；
（2）两个小球号码相加之和等于3的取法有4种；（0，3），（1，2），（2，1），（3，0），两个小球相加之和等于4的取法有3种；（1，3），（2，2），（3，1），两个小球号码相加之和等于5的取法有2种：（2，3），（3，2）
两个小球号码相加之和等于6的取法有1种：（3，3），由互斥事件的加法公式得：P(B)=1/16+2/16+3/16+4/16=5/8。
即中奖的概率为：5/8。

Answer 4

解：三等奖抽到的球可为03 12 21 30 13 22 31
因为是可放回的则抽到每个球的概率为1/4
则 P=1/4*1/4+1/4*1/4+1/4*1/4+1/4*1/4+1/4*1/4+1/4*1/4+1/4*1/4=7/16

（2） 可算丑不中的概率
可取：00 01 10 11

p=1/4*1/4+1/4*1/4+1/4*1/4+1/4*1/4=4/16

则中奖概率P=1 - 4/16 =3/4

Answer 5

可以列出所有情况第一次编号记为M，第二次编号记为N，（M,N)表示两次的编号，一共有16种情况，（0,0）(0,1)(0,2)(0,3)(1,0)(1,1)(1,2)(1,3)(2,0)(2,1)(2,2)(2,3)(3,0)(3,1)(3,2)(3,3)两个编号和为3或4的有(0,3)(1,2)(2,1)(3,0）(1,3)(2，2）(3,1)所以P(中三等奖）=7/16，和为5的有两个，和为6的一个，所以P(中奖）=10/16=5/8