Question

函数f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[-2,0]时，f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在

【－１，３】上的解集

Answer 1

画图可得：
[-2,0]：f(x)=x-1；
[0,2]：f(x)=-x-1；
[2,4]：f(x)=x-5；

[-1,0]：xf(x)=x(x-1)>0；得：[-1,0]；
[0,2]：xf(x)=x(-x-1)>0；得：空集；

[2,4]：xf(x)=x(x-5)>0；得：空集；

综上，解集：[-1,0]