Question

如图1所示，汽车质量为1.5×104 kg，以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，桥面圆弧半径为15 m，

如图1所示，汽车质量为1.5×104 kg，以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，桥面圆弧半径为15 m，如果桥面承受的最大压力不得超过2.0×105 N，汽车允许的最大速率是多少?汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多少?（g＝10 m/s2）

Answer 1

你好！
汽车驶过凹形桥，对桥的压力最大
设此时桥的压力达到最大值为F
有F-mg=mv^2/r
代入相关数值得到F=1.5*10^5+1.5*10^4*V^2/15=2*10^5
解得V=5√2m/s 此时向心力F向=5*10^4N
当汽车行驶到凸形桥面时对桥的压力最小
此时设这个压力为F1
有mg-F1=F向
得到F1 =1*10^5N
望采纳

Answer 2

凸形桥面上的压力小于重力，最小可以为零。这时候的最大速度为：mg=mvm^2/r
vm=√gr=√10*15=12.2m/s 汽车以此速度行驶对桥面的最小压力为零。
过凹形桥面时有：FN-mg=mv^2/r
取FN=2.0×10^5N
求得V=50m/s
汽车的速度不能超过50m/s

Answer 3

凹形
N-mg=mv^2/R
2*10^5-1.5*10^5=1.5*10^4*v^2/15
v=√50m/s

凸型
mg-N=mv^2/R
N=10^5牛