Question

已知：如图，AB平行CD，求证：∠B+∠D+∠F=∠E+∠G

Answer 1

这个题分别过E,F,G作AB的平行线，产生n多个角，然后由于每个水平的直线之间都互相平行，所以就会产生4对内错角，两直线平行内错角相等，然后把每对相等内错角加起来，就会得到：∠B+∠D+∠F=∠E+∠G

如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8，所以∠2+∠4+∠6+∠8=∠1+∠3+∠5+∠7，

就是所求证的

Answer 2

作EM//AB、HF//AB、GN//AB

∵AB//CD

∴AB//EM//HF//GN//CD

∴∠B=∠1

   ∠3=∠2

   ∠4=∠5

  ∠D=∠6

∴∠B+∠3+∠4+∠D=∠1+∠2+∠5+∠6

∴∠B+∠EFG+∠D=∠BEF+∠FGD

Answer 3

分别过E，G，作2条平行AB的直线，然后根据平行线性质，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
就会得到：∠B+∠D+∠F=∠E+∠G如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8，所以∠2+∠4+∠6+∠8=∠1+∠3+∠5+∠7，
就是所求证的

Answer 4

分别过E，G，作2条平行AB的直线，然后根据平行线性质，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
即可证明。