若函数f(x)=x^3+x^2+mx+1是R上的单调函数，求m的取值范围？ R上的单调函数是什么意思啊
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对f(x)求导，f′(x)=3x²+2x+m
导函数为开口向上的二次函数，所以要在R上为单调函数，只有令f′(x)＞0，函数为单调增函数。
(开口向上不可能小于零对x取全体实数R。)
所以f′(x)=3x²+2x+m＞0对全体实数成立
即△＜0 (开口向上要对全体实数取大于零，只有与x轴没有交点，所以要△＜0)
△=b²-4ac=4-4*3*m＜0
解得m＞1/3
导函数为开口向上的二次函数，所以要在R上为单调函数，只有令f′(x)＞0，函数为单调增函数。
(开口向上不可能小于零对x取全体实数R。)
所以f′(x)=3x²+2x+m＞0对全体实数成立
即△＜0 (开口向上要对全体实数取大于零，只有与x轴没有交点，所以要△＜0)
△=b²-4ac=4-4*3*m＜0
解得m＞1/3
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