已知整数a、b、c满足(3分之20)的a次方*(15分之8)的b次方*(16分之9)的c次方=4,求a、b、c的值。
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原式可化成：
3^a*15^b*16^c / 20^a*8^b*9^c
即
3^a*3^b*5^b*2^4c/5^a*2^2a*2^3b*3^3c
即
3^(a+b-3c)*5(b-a)*2(4c-2a-3b)=3^0*5^0*2^2
即
a+b-3c=0
b-a=0
4c-2a-3b=2
解得：a=,b=,c=
3^a*15^b*16^c / 20^a*8^b*9^c
即
3^a*3^b*5^b*2^4c/5^a*2^2a*2^3b*3^3c
即
3^(a+b-3c)*5(b-a)*2(4c-2a-3b)=3^0*5^0*2^2
即
a+b-3c=0
b-a=0
4c-2a-3b=2
解得：a=,b=,c=
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