平行四边形试题
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解：EC垂直于FD。
证明如下：AB=BF=CD 又BF//CD，所以N是BC中点（平行线等分线段定理）
同理，M是AD中点。所以BN=1/2BC=AB=BF 即三角形BNF为等腰三角形，所以角F=角BNF
又利用三角形一外角等于另二内角之和的推论，有角EBC=角F+角BNF=2倍角F。
同理，角FAD=2倍角E 又角EBC+角FAD=180度，所以角E+角F为90度。所以EC垂直于FD。
证明如下：AB=BF=CD 又BF//CD，所以N是BC中点（平行线等分线段定理）
同理，M是AD中点。所以BN=1/2BC=AB=BF 即三角形BNF为等腰三角形，所以角F=角BNF
又利用三角形一外角等于另二内角之和的推论，有角EBC=角F+角BNF=2倍角F。
同理，角FAD=2倍角E 又角EBC+角FAD=180度，所以角E+角F为90度。所以EC垂直于FD。
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