如图，△ABD,△ACE都是等边三角形。试证明CD=BE.
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因为△ABD、△ACE都是等边三角形
所以AD=AB,AE=AC，
∠DAB=60度,∠EAC=60度，
所以∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
即∠DAE=∠BAE
在△DAC和△BAE中，
AD=AB，AC=AE，
∠DAE=∠BAE，
所以△DAC≌△BAE，BE=CD
所以AD=AB,AE=AC，
∠DAB=60度,∠EAC=60度，
所以∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
即∠DAE=∠BAE
在△DAC和△BAE中，
AD=AB，AC=AE，
∠DAE=∠BAE，
所以△DAC≌△BAE，BE=CD
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武义菲亚伏电子有限公司
2023-06-12 广告
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证明：∵△ABD，△ACE都是等边三角形，
∴AC=AE，AD=AB．
∵∠EAC=∠DAB=60°，
∠EAC+∠BAC=∠DAB+∠BAC，
即∠EAB=∠CAD．
在△EAB和△CAD中，
AE=AC，∠EAB=∠CAD，AB=AD，
∴△EAB≌△CAD．
∴BE=CD．
∴AC=AE，AD=AB．
∵∠EAC=∠DAB=60°，
∠EAC+∠BAC=∠DAB+∠BAC，
即∠EAB=∠CAD．
在△EAB和△CAD中，
AE=AC，∠EAB=∠CAD，AB=AD，
∴△EAB≌△CAD．
∴BE=CD．
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