已知函数fx=ex(x2+ax+1)求函数fx的极值
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fx'=ex(2x+a)+ex(x2+ax+1)=ex(x2+(2+a)x+a+1)=ex(x+a+1)(x+1)
令fx'=0 得x1=-a-1,x2=-1
ex>0
1)a=0 fx是增函数无极值
2）a>o x1<x2 fx极大=f(-a-1)=e^(-a-1)((a+1)^2-(a+1)a+1)=e^(-a-1)(a+2),fx极小=f(-1)=e^-1(2-a)
3)a<o x1>x2 fx极大=f(-1)=e^-1(2-a),fx极大=f(-a-1)=e^(-a-1)(a+2)
令fx'=0 得x1=-a-1,x2=-1
ex>0
1)a=0 fx是增函数无极值
2）a>o x1<x2 fx极大=f(-a-1)=e^(-a-1)((a+1)^2-(a+1)a+1)=e^(-a-1)(a+2),fx极小=f(-1)=e^-1(2-a)
3)a<o x1>x2 fx极大=f(-1)=e^-1(2-a),fx极大=f(-a-1)=e^(-a-1)(a+2)
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a没范围么
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无
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