如图,已知∠F=∠G,∠1=∠2,那么∠BAE+∠AED=180°吗?为什么?
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解：
∵∠F=∠G
∴AF∥GE（内错角相等，两直线平行）
∴∠FAE=∠AEG（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2
∴∠FAE+∠1=∠AEG+∠2
即∠EAB=∠AEC
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAE+∠AED=180°（两直线平行，同旁内角互补）
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∵∠F=∠G
∴AF∥GE（内错角相等，两直线平行）
∴∠FAE=∠AEG（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2
∴∠FAE+∠1=∠AEG+∠2
即∠EAB=∠AEC
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAE+∠AED=180°（两直线平行，同旁内角互补）
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∵∠F=∠G
∴AF∥EG
∴∠FAE=∠AEG
又∵∠1=∠2
∴∠BAE=∠AEC
∴AB∥CD
∴∠BAE+∠AED=180°
∴AF∥EG
∴∠FAE=∠AEG
又∵∠1=∠2
∴∠BAE=∠AEC
∴AB∥CD
∴∠BAE+∠AED=180°
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