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x²﹢y²﹢x²y²﹢1＝4xy
x²﹢y²﹢x²y²﹢1-4xy=0
(x²﹢y²-2xy)+(x²y²-2xy﹢1)=0
(x-y)²＋﹙xy-1﹚²=0
∵(x-y)²≧0,﹙xy-1﹚²≧0
∴(x-y)²=0, ﹙xy-1﹚²=0
∴x-y=0,xy=1
所以x=y=1或x=y=-1
x²﹢y²﹢x²y²﹢1-4xy=0
(x²﹢y²-2xy)+(x²y²-2xy﹢1)=0
(x-y)²＋﹙xy-1﹚²=0
∵(x-y)²≧0,﹙xy-1﹚²≧0
∴(x-y)²=0, ﹙xy-1﹚²=0
∴x-y=0,xy=1
所以x=y=1或x=y=-1
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