Question

如何用数学归纳法证明？ 请举例说明。

用数学归纳法证明等比数列求和公式的正确性。（公比不为1）

Answer 1

（1）检验n=1时成立。
（2）假设n=k时成立，
（3)如果n=k+1设仍然成立，命题成立。
证明：奇数的平方被8除余1.
设奇数平方m=（2n+1）²。
（1）令n=1，m=3²=9，9÷8=1余1
（2）假设n=k时，m=（2k+1）²被8除余1
（3）n=k+1时，m=[2（k+1)+1]²
=（2k+3）²
=4k²+12k+9
=4k²+12k+8+1
=4（k²+3k+2）+1
=4(k+1)(k+2)+1
其中k+1与k+2是两个连续自然数，必有一偶，
所以4（k+1)(k+2)一定能被8整除，
即m被8整除余1成立。

追问

答出新问题！

追答

先采纳，再回答新问题。