函数f(x)=4x/x^2+1在区间(m,2m+1)上单调递增求m的取值范围。

按照我的思路:设x1,x2∈(m,2m+1)且有x1<x2f(x1)-f(x2)=4(x1-x2)(x1x2-1)/(x1^2+1)(x2^2+1)∵x属于(m,2m+1... 按照我的思路:
设x1,x2∈(m,2m+1)且有x1<x2
f(x1)-f(x2)=4(x1-x2)(x1x2-1)/(x1^2+1)(x2^2+1)
∵x属于(m,2m+1)时单调递增
∴4(x1-x2)(x1x2-1)/(x1^2+1)(x2^2+1)<0
∴x1x2<1
则2m+1>M,m>-1
m(2m+1)<1,-1<m<1/2

但是答案是-1<m<=0

导数没教过= =怎么用单调性解此题目。求解!
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feidao2010
2013-03-24 · TA获得超过13.7万个赞
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解答:
你的方法也可以啊,使用的是单调性的定义
此处:
∵x属于(m,2m+1)时单调递增
∴4(x1-x2)(1-x1x2)/(x1^2+1)(x2^2+1)<0恒成立 (你给的过程有误)
∵ x1<x2, ∴ x1-x2<0, 且 (x1^2+1)(x2^2+1)恒成立
∴ 1-x1x2>0恒成立
∴ x1,x2∈(-1,1)
∴ -1≤m<2m+1≤1
解得 -1<m≤0
百度网友ba893b1
2013-03-24 · TA获得超过749个赞
知道小有建树答主
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我表示你做减法的时候错了一点,再加上你判断错误,但是到x1x2x<1确实那里是没问题的。我表示你的思路是没有问题的,但是不表示你是否忘记其他什么条件,建议去看下是否忘记了其他条件,我很久没做过这种题了。
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匿名用户
2013-03-24
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再解解试试.
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