Question

若tana=2,则sin²a=

Answer 1

∵tana=2
∴sina/cosa=2
∴sin²a/cos²a=4
∴cos²a=1/4sin²a
∵sin²a+cos²a=1
∴sin²a+1/4sin²a=1
∴5/4sin²a=1
∴sin²a=4/5

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Answer 2

sina/cosa=tana=2
cosa=sina/2
cos²a=sin²a/4
因为sin²a+cos²a=1
所以sin²a=4/5

Answer 3

tana=2
cos²α=1/（1+tan²a）=1/5
sin²a=1-cos²α=1-1/5=4/5

Answer 4

解：seca^2=1+tana^2=1+4=5
cosa^2=1/seca^2=1/5
sina^2=1-cosa^2=1-1/5=4/5