Question

已知a=2012x+2011,b=2012x+2012,c=2012x+2013,求代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac

Answer 1

即a-b=-1,b-c=-1,c-a=2
原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=3

追问

代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac 是a-c 不是c-a

追答

一样

追问

是不是这样的？ a-b=-1,b-c=-1,a-c=2 原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/ 2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2
=3 因为是平方 所以正负都一样 对不对 qq是多少

追答

嗯
不上

Answer 2

a²＋b²＋c²－ab－bc－ac
＝(2a²＋2b²＋2c²－2ab－2bc－2ac)/2
＝[(a²－2ab＋b²)＋(a²－2ac＋c²)＋(b²－2bc＋c²)]/2
＝[(a－b)²＋(a－c)²＋(b－c)²]/2
＝[(2012x＋2011－2012x－2012)²＋(2012x＋2011－2012x－2013)²＋(2012x＋2012－2012x－2013)²]/2
＝[(-1)²＋(-2)²＋(-1)²]/2
＝6/2
＝3