Question

数学问题，求极限

11.12.13.14，写下过程，谢谢，希望这次有图-_-|||

Answer 1

11.
f(x)=lim(n→∞)(x^2n+1+ax^2+bx)/（x^2n）+1
当|x|<1时，n→∞，x^2n+1、x^2n→0，此时
f(x)=ax^2+bx
x=1时，f(x)=(a+b+1)/2
x=-1时，f(x)=(a-b-1)/2
当|x|>1时，f(x)的分子分母同时除以x^2n
f(x)=lim(n→∞)(x+ax^2-2n+bx^1-2n)/（x^-2n）+1
=x
所以，
当|x|<1时，f(x)=ax^2+bx
当|x|>1时，f(x)=x
x=1时，f(x)=(a+b+1)/2
x=-1时，f(x)=(a-b-1)/2
x->1,a+b=(a+b+1)/2=1^-1=1
x->-1,a-b=(a-b-1)/2=-1
解得：
a=0,b=1
12.
当x>1时，f(x)是0；
当x<1时，f(x)是1
当x=1时，f(x)是1/2
在x=1这一点处，左右极限不相等，也不等于这一点处的函数值，所以在此处不连续，即间断点是1
13.
解：如果f(x)在点xo处有下列三种情形之一，(注意；只要达到一个，就间断) 则点xo为f(x)的间断点。
（1）在点xo处f(x)没有定义
（2）x趋向xo时，limf(x)不存在
（3）虽然f(xo)有定义，且x趋向xo时，limf(x)存在，但x趋向xo时，limf(x)≠f(xo)
所以，根据(1)：f(x)=(1/x-1/1+x)/（1/（x-1）-1/x）在：x=0,x=1,

Answer 2

令此极限等于y，则：
y=1+y/(1+y)
y^2-y-1=0
y1=(1+√5)/2
y2=(1-√5)/2 <0 不合题意，舍去。
所以，lim=(1+√5)/2

追问

麻烦看下我的描述，是11.12.13.14⊙.⊙