Question

求阴影部分的面积1个大圆4个小圆相交

大圆直径8CM
阴影部分和黑色的面积！

Answer 1

分析：如上图，题图阴影部分是上图阴影部分的8倍，而上图阴影部分是四分之一小圆减去一个等腰直角三角形；黑色部分的面积等于大圆面积减去非黑色部分面积，而非黑色部分面积就是小圆面积的4倍减去小圆两两重叠部分的总面积，也就是减去阴影部分的面积。

解：由大圆直径8cm可得，大圆半径4cm，小圆半径2cm。π取3.14，则

阴影部分面积为：

（3.14×2²÷4-2×2÷2）×8

=（3.14-2）×8

=1.14×8

=9.12(cm²)

黑色部分面积为：

3.14×4²-（3.14×2²×4-9.12）

=3.14×16-3.14×16+9.12

=9.12(cm²)

答：阴影部分和黑色部分的面积都是9.12cm².

Answer 2

解析：大圆半径4cm、小圆半径2cm
把阴影部分的4个顶点相连，组成一个正方形，边长为4cm
S阴影=4个小半圆的面积-正方形面积
4×1/2×3.14×2×2-4×4=9.12(cm²)
S黑色=大圆面积-4个小圆面积+阴影面积
3.14×4×4-4×3.14×2×2+9.12=9.12(cm²)

Answer 3

您好！

大圆面积S1=π*（4cm）²=16πcm²
小圆面积S2=π*（2cm）²=4πcm²

连接相邻小圆相交的4个交点，构成一个正方形
正方形面积S3=（4cm）²=16cm²

阴影部分面积可以看成是4个小半圆面积之和减去正方形面积
S阴影=4*（4πcm²/2）-16cm²=（8π-16）cm²

黑色部分面积可以看做是大圆面积减去4个小半圆面积之和再减去正方形面积
S黑色=16πcm²-4*（4πcm²/2）-16cm²=（8π-16）cm²

如果认为讲解不够清楚，请追问。如果满意，请采纳，谢谢！
祝：学习进步！

Answer 4

大圆直径8CM,半径为4厘米，小圆半径为2厘米，
阴影部分面积相当于边长为4厘米的正方形，
阴影部分面积为16平方厘米

Answer 5

3.14*(8/2)^2-8*8/2=18.24cm^2