已知一直角三角形周长是4+2倍根号6,斜边上的中线长为2,则这个三角形的面积是
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斜边的中线长等于斜边的一半，所以，斜边长=4，两直角边的和=2倍根号6，设一条直角边的长为x,则根据勾股定理列方程，得x^2+(2根号6-x)^2=16,解得x=根号6，
三角形面积=1/2*根号6*根号6=3
三角形面积=1/2*根号6*根号6=3
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令直角三角形为△ABC，对应的边为a，b，c（c为斜边）
∵斜边上的中线长为2
∴斜边c=4 （直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）
∴a+b=2√6 (a+b)²=24
∵a²+b²=c²=16
∴2ab=(a+b)²-(a²+b²)=24-16=8
ab=4
S△ABC=1/2ab=2
∵斜边上的中线长为2
∴斜边c=4 （直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）
∴a+b=2√6 (a+b)²=24
∵a²+b²=c²=16
∴2ab=(a+b)²-(a²+b²)=24-16=8
ab=4
S△ABC=1/2ab=2
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